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Según Kepler en su Tercera Ley dice   T2=Kk*R3  (F5) es equivalente a las formulaciones ( F4)  y es la gravedad total ( como  suma de vectores) en una determinada esfera.-Nos llevará esta expresión   a la Ley de Newton que dice “ La fuerza con que se atraen dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas dividido por la distancia entre ellos ,al cuadrado”? .- La respuesta es no, ya que analizando  la formula (F5) equivale a la  gravedad total que se ejerce sobre la superficie de un cuerpo.-Es de valor mayor al enunciado de Newton .

Llamamos  Ks a la constante de Kepler para esta fórmula.-Tomando por ejemplo el Sol .-Significa  que la gravedad total sobre  una superficie esférica a cierta distancia del sol , es igual a la gravedad por unidad de superficie multiplicado por la superficie de la esfera cuya distancia  es el centro del Sol a esa cierta distancia.-Por tanto la gravedad total sobre la superficie del sol es constante a cualquier distancia de su centro tanto hacia el interior como hacia fuera de su superficie .

Según la Segunda ley de Kepler  tenemos que la Gravedad puede determinarse por una fuerza igual a ella que se le oponga y or tanto se puede escribir :

 

 ( F3)   (4*π2*R)/t2= g

 

Gravedad total de un cuerpo de masa M es  Ks* M   = (4*π2*R)/t2 *(4*π*R2)= (16*π3*R3)/t2   (F4)      De esta fórmula se obtiene la correcta Constante gravitacional :

(F9 ) 8,38  *10-10 )

 

que llamaremos en adelante  esto significa  que cada unidad de masa tiene esa gravedad total.

Por tanto     T2= ((16*π2)/( Ks*M)) *R3     y valor de de contante a que se refiere Kepler es

 Kk= 16*π3/Ks*M.

 

Lo que es por tanto para Newton  T2 =((4*π2)/(G*M))*R3   no lo es para T2= ((16*π2)/( Ks*M)) *R3         Kepler.-Por tanto es equivalente :

 

(F5) T2=Kk*R3  =  (F7) T2= ((16*π2)/( Ks*M)) *R3  =  (F8) Gt=16*π3*R3/T2

 

La Constante gravitacional que significa la gravedad total de la unidad de masa , no es la misma para Newton que para Kepler.-Con toda seguridad la segunda es la correcta.

 

Se evidencia una diferencia  al no aplicar el concepto apropiado en la fórmula de Newton para la gravedad total, ya que los valores de GM  no es el mismo de Ks*M.

 

El ejemplo más  conocido es en la aplicación al avance de la órbita de Mercurio.-Explicaremos el porqué mas adelante , pero adelantamos  que esto se debe a la diferencia  conceptual que tuvo al decir Newton “ distancia  al cuadrado “ como ya se analizará  en adelante.-Ningún lector a tenido experiencia de una distancia al cuadrado ; si de una superficie de un cuadrado.

Conocida  es su formula Fuerza de atracción de un cuerpo sobre otro  m = G*M*m/R2 ( F  6)  .-Si determinamos la Gravedad total de la esfera terrestre tendremos como se ha dicho, un valor distinto al de la F 5 * m.

 

Otros determinaron posteriormente  la Constante gravitacional llamada G, apropiada a dicha fórmula de Newton .

Como se indica y deduce en (F 11)  se concluye  que la Tierra o cualquier Planeta esférico, según Newton, está compuesta por  cilindros o prismas  de base de valor 4π como superficie  y altura su radio ; esto es 4/3*π*R ( F 11) ; considerando que la densidad de la tierra 5.400 Kgr/m3 , nos da un valor aceleración de gravedad de 9,80 m2/s2  aproximadamente con el valor de G constante gravitacional de 6,67*10-11.

Como se ha dicho, la gravedad total de la unidad es la constante gravitacional y se consideramos la constante Ks aplicada a Newton (F11) tendremos un valor de la gravedad y por unidad de superficie (la unidad  ) es mucho menor y llega a 7,7 aproximadamente.

Se evidencia otro concepto y  valores distintos en la ecuación de Newton para referirse a la gravedad por Unidad de superficie que deriva de la relación que defendemos en esta publicación de Masa a Superficie , M/S.